前段时间重温一遍三体后,想起来书中说过我们这些三维小虫子永远无法想象处于四维空间时的那种高维广阔感,这几天我仔细思考了一下,我觉得我们还是能一定程度上想象那种感觉的。接下来我会用类比的方法来说明那种感觉,不过我首先可以剧透的是,反正不是诺兰在星际穿越里描绘的那样。

首先,我们需要意识到一个非常重要的事实,仔细思考一下,你会发现我们这些三维小虫子在观察周围物体时,看到的其实并不是三维图像,而是一个平面,也就是二维图像。乍一听这句话好像很违反直觉,但仔细想想就是这样,我们在每一个瞬间能观察到的都只是物体的一个面而已,我们根本没有资格说我们真的“看到了”这个三维物体的全貌。也许很多人会对这句话嗤之以鼻:“谁说我看不到全貌?我绕着转一圈不就看到全貌了?”——哈,这可能就是独属于我们这些三维虫子的自大了。我们向下类比一下,如果说三维人只能看到二维图,那么假设存在一个二维人叫王二维,显然王二维只能看到一维图,即点和线(事实也确实如此)。那么问题来了,有一天王二维忽然看到了一堆花里胡哨的点和线,他左看右看都觉得这玩意儿不就是一堆普通的点和普通的线?但实际上这堆玩意儿可能还有另一个名字,我们称之为北宋清明上河图。

那么问题来了,你又怎么知道你张三维看到的某个不起眼玩意儿,不是李四维眼里的“清明上河图”呢?

扯远了,接下来假设我们邀请王二维进入我们三维宇宙。这里一定要注意,因为王二维的二维本质永远不会变化,所以就算让他进入了三维空间,他的二维眼睛还是只能看到一维图像。不过和王二维在他二维老家里不同的是,每一个二维物体所谓的“封闭”,都仅仅是对二维空间而言的,而三维空间多了一个全新的“方向”,在这个方向里,二维物体的所有内部结构都暴露在了外界。王二维会惊恐的发现,当他沿着这个前所未有的“方向”转动脑袋时,他忽然看到了他小伙伴赵二维李二维的大脑血管内脏骨骼的每一个剖面(准确的讲应该叫剖“线”)。而且我怀疑他会觉得有点头晕,因为在他老家时,他怎么改变角度都只能看到一条线,即二维物体的“外部封闭线”,但在这里,王二维的脑袋就算稍微转动一个角度,都会有无限条“内部线”依次映入他的眼帘。而当他转而观察封闭的三维物体时,他就会感受到书中所谓的“摄人心魄的高维质感”,因为对三维物体而言仅仅算是无限分之一的“外部封闭面”,对王二维来说就已经是一切了,而且悲哀的是,王二维永远无法像我们一样真正地“看到”这个面,他的大脑维度不够。

这时,我们就很好想象了,假如我,范三维,有朝一日进入了四维空间。那么当我沿着那个三维空间里不存在的方向转动自己的脑袋时,周围的三维物体的无限个剖面就会像打开的书一样翻开在我面前,我估摸着我也会被这爆炸的信息量搞得有点头晕。想体验这种感觉吗,其实医学生们早在操作核磁共振时就体验过了:

这就是我们在四维空间下会看到的画面,当然了,我们永远无法真正地“看到”这些画面组合起来的样子,我们大脑的维度同样不够。