以前学线代是为了应试，做题相当溜，理解一抹黑。恰似阿尔法狗下围棋，下得人类莫敢撄锋，但其实狗眼看棋全比特——就没抽象出围棋这概念。正好过年有大把时间，可以干一些早就有兴趣干的事，比如打开某个尘封已久的收藏夹。
本文大框架来源于 3Blue1Brown 的线代系列课程，其中替换了很多个人的理解方式和零碎的网络片段。撰写本文的主要目的是想通过亲手再加工以加深理解，写完发现诸位网友诚不欺我，因为我越写越发现只看不写得来的理解浑身都是窟窿。
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牛莱公式/格林公式/高斯公式/斯托克斯公式的本质，其实就是把对“区域”的积分转化为对“边界”的积分。而这个本质的基础在于，对于二线二面来说，被积函数是拥有方向的，所以在对它们的积分“区域”积分时，被积函数其实会在被积“区域”内部的无数个“小区域”边界上相互抵消，最终只剩下被积区域的边界，表现形式即为上述四个公式。(明年再写证明🕊)
在开始漫游之前，一个良好规划的行程当然是必不可少的。
在这篇关于数字的游记中，我们会先从数字的起源谈起——这部分应该算是唯一的题外话了，但足够有趣。在数字出现之后，一些早期的数字系统随之而来，然后人类就开始了在数字系统上几千年的摸爬滚打，历经千难万苦，这才用上了位置相关的阿拉伯数字。当理解位置相关的数字系统之后，我们便做好了所有的准备，可以朝二进制进发了…
我虽然不是计算机专业的，但 RSA 算法这个东西我真的耳朵都听出茧子了。之前好奇查网页链接的 http 和 https 有啥区别，答案是 RSA；好奇查安全要求高的密码难道不怕暴力破解？答案是没事 RSA 不怕；有事没事老遇见公钥、私钥这俩名词不知道啥意思，一查嚯你好啊 RSA 咱俩又见面了。不行，我已经抑制不住我的好奇心了……
但在讨论 RSA 算法之前，我先去回顾了一下密码学的历史。